Pomp님 글 중의 링크에서 중학수학의 명장면이라는 것을 흥미있게 읽었다. 읽은 뒤에 학업수준을 따로 구분하지 않고 수학(혹은 비슷한 분야) 공부를 하다 감탄했던 이슈들이 뭔가 한번 돌이켜 생각해 보게 되었는데...

피타고라스 정리의 증명 : 내가 기하에는 굉장히 약한지라, 이해하고 감탄 가능한 레벨에서는 아마 가장 높은 수준일 듯... -_-

삼각형의 5심 및 기타 연관된 여러 그림들 : 상동

가속도/속도/거리와 미분/적분의 관계 : 왠지는 모르지만 고등학교때 제대로 안 가르쳐 주는 연관관계. 이걸 깨달으면 그순간 고등학교 레벨의 역학은 사실상 공부가 끝난다...

로피탈의 정리를 배웠을 때 : 물론 증명은 모르지만(;;) 문제풀이에 매우 유용할 뿐더러 직관적으로 "그럴싸한데?"하며 이마를 치게 하는 정리.

이항분포와 정규분포 : 처음 배웠을땐 이것들로 세상의 모든 일을 다 설명할 수 있을 것 같았다.

입실론-델타 정의: 분명 대학 1학년때 공부할땐 감탄했었는데 지금은 깔끔하게 다 잊어버렸다.

오일러의 등식 ( ) 의 뜻을 이해하게 됐을때 : 역시 지금은 깔끔하게...;;

Mini-Max 정리를 이해했을때 : 어떻게 또는 왠진 모르겠지만 미니맥스 정리와 비슷한 개념을 중학교때 이미 갖고있었던 것 같다. 이를테면 가위로 이기면 2점, 바위로 이기면 1점, 보로 이기면 5점을 먹는 가위바위보 게임을 할 때의 최적전략 같은것을 궁리했던 적이 있는데 결국 미니맥스 정리에 따른 결과와 통한다는 것을 나중에 알게 됨.

Halting Problem을 이해했을때.

Quicksort를 이해했을때.

Lempel-Ziv-Welch 압축 알고리즘을 이해했을때 : 이런 쌈박하신 분들...

괴델의 불완전성 정리의 맛을 봤을때 : 완전히 이해하진 못했던 것 같다.

Surreal Number 체계의 구축에 대해 공부했을때 : ONAG를 읽다가 나가떨어지기 전까지만...